LATIHAN SOAL, VARIABEL ACAK DAN PELUANG

ugas 1Soal 1
Ada 5 buku matematika, 4 buku fisika, dan 3 buku kimia. Tentukanlah banyak cara menyusun buku tersebut kedalam rak jika :
a. Peletakannya sembarang
b. buku fisika harus berkumpul menjadi Satu
c. Buku fisika tidak boleh berkumpul jadi satu.

Jawaban :

a. Permutasi(12)                             

= 12! = 479,001,600

b. permutasi(9) * permutasi (4)       

= 362,880 * 24
= 8,709,120

c. Permutasi (12) – permutasi(9) * permutasi (4)   

= 479,001,600 – 8,709,120
= 470,292,480

Soal 2
Permutasi semua huruf : STATISTIKA

Jawaban :     
-S : 2
-T : 3
-A : 2
– I : 2

Permutasi (10-3,2,2,2)            = 10!/3!2!2!2! = 75,600

Soal 3
Di dalam sebuah kelas dilangsungkan pemilihan pengurus kelas dengan 4 jabatan tersedia. Di dalam kelas tersebut terdapat 7 orang calon pengurus. Berapa kemungkinan cara agar setiap posisi jabatan dijabat oleh seorang siswa yang menjadi calon pengurus?

Jawaban : 7P4 = 7!/3! = 7.6.5.4 = 840 cara

Soal 4
Seorang petani akan membeli 3 ekor ayam, 2 ekor kambing, dan 1 ekor sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam, 4 ekor kambing, dan 3 ekor sapi. Dengan berapa cara petani tersebut dapat memilih ternak-ternak yang diinginkannya?

Jawaban : 6C3 * 4C2 * 3C1 = 20 * 6 * 3 = 360 cara.

Tugas 2
1. Suatu tas berisi 6 flashdisk a, 4 flashdisk b, dan 3 flashdisk c. Bila seseorang mengambil satu flashdisk secara acak, maka berapa peluang terambil flashdisk A.

Jawaban : peluang = 6/13

2. Peluang untuk tidak munculnya mata dadu 6 apabila sebuah dadu berisi 6 digulirkan adalah?

Jawaban :

P(6) = 1/6
P(6)c = 1 – 1/6 = 5/6

Tugas 3Soal 1
Ada 3 bola putih dan 1 bola merah, dimasukan ke dalam sebuah peti, bila kita mengambil secara acak dan berturut memilih 2 bola dari dalam peti, bola pertama tidak boleh dikembalikan sebelum bola kedua diambil. Berapakah probabilitas kedua bola putih terpilih?

Jawaban :  ¾ * 2/3 = 1/2

Soal 2
Berapakah probabilitas kedua bola putih terpilih bila sebelum pemilihan bola kedua bola pertama dikembalikan.

Jawaban : ¾ * ¾ = 9/16

Soal 3
Peti a berisi 3 bola hijau dan 5 bola merah, peti B berisi 2 bola hijau, dan 2 bola kuning, 1 bola merah. bila kita memilih sebuah peti secara random dan kemudian memilih satu bola dari dalam peti tersebut secara random. Berapakah probabilitas kita memilih bola hijau?

Jawaban : (½ * 3/8) + (½ * 2/5) = (15 + 16)/80 = 31/80 = 31/40

Soal 4
Berapa probabilitas bola hijau tersebut berasal dari kotak b?

Jawaban : 2/5