LATIHAN SOAL, VARIABEL ACAK DAN EKSPETASI

  1. .   2 bola diambil berturut-turut tanpa dikembalikan dari kotak yang berisi 4 bola merah (M) dan 3 bola biru (B). Buatlah semua kemungkinan nilai variable random Y yang menggambarkan jumlah bola merah yang terambil
Screenshot_1

JAWABAN :



  1. 2.   Diketahui ruang sampel dari sebuah percobaan:
Screenshot_2

Tentukan distribusi probabilitas diskritnya!

JAWABAN :



  1. 3.   Diketahui ruang sampel dari sebuah percobaan
Screenshot_3

                                                                         Tentukan distribusi probabilitas diskrit kumulatifnya!

JAWABAN :



  1. 4.   Pada pelemparan dua dadu. Tentukan harapan matematis munculnya jumlah muka dua dadu, jika X manyatakan jumlah muka dua dadu.
JAWABAN :



  1. 5.   Jika seseorang membeli sebuah lotere, maka ia dapat memenangkan hadiah pertama sebesar Rp. 50.000.000,- atau hadiah kedua Rp. 20.000.000,- masing masing dengan probabilitas 0,001 dan 0,003. Berapa seharusnya harga yang fair untuk lotere tersebut?
JAWABAN :



  1. 6.   Fungsi kepadatan dari suatu variabel acak X ditentukan oleh :
Screenshot_4

Maka nilai ekspektasi dari X adalah?

JAWABAN :


  1. 7.   Permintaan minuman dalan liter per minggu dinyatakan dalam fungsi variable random g(X) = X2 + X -2, dimana X mempunyai fungsi padat :
Screenshot_5

Tentukan nilai rataan dari permintaan minuman tersebut.

JAWABAN :


  1. 8.   Tiga uang logam dilempar secara bersamaan. Pemain mendapat Rp. 5.000,- bila muncul semua sisi angka (A) atau semua sisi gambar (G), dan membayar Rp. 3.000,- bila muncul sisi angka satu atau dua. Berapa harapan kemenangannya?
JAWABAN :
     Ruang sampel 3 LOGAM :
     S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GGG, GGA, GAG, GAA}
     Tiap sampel mempunyani peluang sama, yaitu 1/8.
     Misalkan X menyatakan besarnya kemenangan.
     Kemungkinan nilai Y adalah Rp 5000,
bila kejadian E1 = {AAA, GGG} yang muncul dan Rp 3.000,
bila kejadian E2 = {AAG, AGA, AGG, GGA, GAG, GAA} yang muncul.
          P(E1) = 2/8 = ¼
          P(E2) = 6/8 = ¾
 Nilai harapan Pemain :
         μ = E(Y) = (5000,-)(1/4) + (-3)(3/4) = -1
artinya pemain kalah sebesar Rp 1000 setiap lemparan 3 mata uang.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

LATIHAN SOAL, HIPOTESIS

Image
1. Soal 1 (Uji rata-rata) Perusahaan reksadana menyatakan bahwa hasil investasinya rata-rata mencapai 13,17%. Untuk menguji apakah pernyataan tersebut benar, maka lembaga konsultan CESS mengadakan penelitian pada 36 perusahaan reksadana dan didapatkan hasil bahwa rata-rata hasil investasi adalah 11,39% dan standar deviasinya 2,09%. Ujilah apakah pernyataan perusahaan reksadana tersebut benar dengan taraf nyata 5%. Jawab: Langkah 1 : Merumuskan Hipotesa, Hipotesa yang menyatakan bahwa rata-rata hasil investasi sama dengan 13,17%. Ini merupakan hipotesa nol, dan hipotesa alternatifnya adalah rata-rata hasil investasi tidak sama dengan 13,17%.Hipotesa tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut: H0 : m = 13,17%. H1 : m ≠ 13,17%. Langkah 2 : Menentukan taraf nyata. Taraf nyata sudah ditentukan sebesar 5%, apabila tidak ada ketentuan dapat digunakan taraf nyata lain. Taraf nyata 5% menunjukkan probabilitas menolak hipotesis yang benar 5%, sedang probabilitas menerima hipotesis y...
Read more

LATIHAN SOAL, DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT

Image
PT Sari Buah Lestari mengirim buah-buah segar setiap harinya kepada sebuah swalaya terkenal di kota Medan. Dengan jaminan kualitas buah yang segar, 80% buah yang dikirim lolos seleksi oleh swalayan tersebut. PT Sari Buah Lestari mengirim 10 buah Melon setiap harinya       1. Berapa probabilitas 8 buah diterima.       2. Berapa probabilitas 7 buah diterima. JAWABAN : 2.   Bila 5 uang logam dilempar sebanyak 128 kali, hitunglah probabilitas munculnya 5 angka sebanyak 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 dari seluruh pelemparan dengan binomial dan poisson. JAWABAN : 3.   Apabila probabilitas bahwa seorang individu akan mengalami reaksi yang buruk terhadap injeksi dari suatu serum adalah 0,001 maka tentukan probabilitas bahwa dari 2000 individu, tepat 3 individu akan mengalami reaksi buruk JAWABAN :
Read more